函数y=2/√(8x^2+8x+2)的主要性质及图像

1、 函数的定义域，函数为分式函数，根据函数特征，函数分母不为0，并可求出函数自变量可以取全体实数。

2、 求出函数的一阶导数，并求出函数的驻点，判断函数一阶导数的符号，进而得到单调性和单调区间。

3、当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自筐毙险裆变量的增量之商的极限。一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。

4、通过函数的二阶导数，求解函数的凸凹区间。

5、根据函数性质，求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。

6、 根据函数定义域，同时结合单调性和凸凹性质及关键点，函数部分点解析表如下。

7、综合以上函数性质，函数的图像示意图如下：