【抽象代数】不定方程y^2+4=z^3的全面解答

1、如果y是奇数，左边可以分解为y+2i和y-2i的乘积，我们要证明y+2i和y-2i互素。

3、根据b=-2，可以找出两组解。这是y是奇数的时候，仅有的两组解。

5、假设p+i和p-坡纠课柩i的最大公因数是r，那么r可能等于1，1-i，2。如果r=1，那么，p+i和p-i互素，此时，2只能苻抽苍黪整除p+i和p-i其中的某一个，这是矛盾的；r也不可能等于2；所以，r=1-i。于是，有下面的分析：

7、根据第二个等式，可以找出满足要求的a和b。