微分方程的特解形式

∵齐鸱远忡绑次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是λ²-6λ+9=(λ-3)²=0

∴λ1=λ2=3

∵非齐次方程中3是特征方程的重根

∴特解y*=x²(ax²+bx+c)e^3x

特点：

常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。

求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。