Mathematica符号求解二维拉普拉斯方程

1、首先，我们可以使用偏导符号自己输入二维直角坐标拉普拉斯方程如图。偏导符号使用[esc] pd [esc]输入。

3、通过带入具体的C[1]和C[2]，我们可以看到各种满足拉普拉斯方程的解。

5、拉普拉斯方程也可以用拉普拉斯算子表示。写成Laplacian[函数,变量]

7、使用Laplacian的第三个参数，设置为"Polar"可以给出极坐标的拉普拉斯算子。按照传统形式书写如图。

8、极坐标使用DSolve得不到解析解。极坐标下，拉普拉斯方程不像直角坐标有简单的形式解。各个解的极坐标表示差异很大。