有限元方法的显式及隐式

对时间积分的两种算法：

　　隐式方法：

　　大多数的有限元分析软件都是采用隐式方法，这种方法收敛速度较快。

艘早祓胂cn+1=an+bn

　　优点是计算量比较小

　　缺点是有累计误差

n+1个时间步的量不可以由第n个时间步的量直接求得,称为隐式 !

　　显式方法：

　　显示积分方法一般用在高度非线性有限元分析，如碰撞、爆炸、冲击等。这种方法的收敛较慢，为了保证收敛一般要取较短的 时间步长。 关于显式积分与隐式积分的内容可以看一下《数值分析》中关于椭圆型、抛物线型或双曲型微分方程的差分方法等内容。

　　例如:

an+1+bn+1=cn

bn+1+cn+1=an

an+1+cn+1=bn

　　缺点是计算量比较大,需要通过方程组求解

　　优点是没有累计误差。

　　总结：

　　用比较通俗的话说: 显式就是可以直接通过自变量求得因变量的解,自变量和因变量可以分离在等式的两侧;

　　隐式正好相反,因变量与自变量混和在一起,不能进行分离.

　　显式解法里,没有刚度矩阵的说法。

　　显式解法基于牛顿第二定律,F=M*acce,

　　其中F由上一时步的外载,内力确定;

　　由acce --> velocity -->disp, 也就可相应求解应力,应变值了.

来源元计算官网