立方函数x^3+y^3=6的主要性质及图像

1、 介绍曲线方程x^3+y^3=6的定义域、单调性、凸凹性等性质，同时用导数的知识求解函数的单调区间和凸凹区间.

2、 根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

3、y’’=(12)*x/3√[(6-x^3)1]^5=猾诮沓靥(12)x*3√[1/(x^3-6)^5],令y’’=0,则x=0，同时有无穷间断点x=3√6，此时有：(1)当x∈(-∞，0像粜杵泳)，(3√6，∞)时，y’’>0，函数图像为凹函数。(2)当x∈[0,3√6)时，y’’＜0，函数图像为凸函数。

4、函数五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：

5、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：