1+2+3+……+99=?如何简便的计算?
1、平均法:
可以这样理解,99给1了49,98给2了48,……
如此原式=50+50+50+……+50=50*99=4950.
2、倒序相加法:
原式=1+2+3+……+99,
原式=99+……+3+2+1,
因此,原式=100*99/2=4950.
3、首尾相加法:
这个也是高斯求和法。
原式=100*(99/2)=4950.
4、裂差法:
1=(1*2-0*1)/2,……,99=(99*100-98*99)/2.
将它们带入原式,原式=99*100/2=4950.
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