1+2+3+……+99=?如何简便的计算?

2025-10-20 07:23:47

1、平均法:

可以这样理解,99给1了49,98给2了48,……

如此原式=50+50+50+……+50=50*99=4950.

1+2+3+……+99=?如何简便的计算?

2、倒序相加法:

原式=1+2+3+……+99,

原式=99+……+3+2+1,

因此,原式=100*99/2=4950.

1+2+3+……+99=?如何简便的计算?

3、首尾相加法:

这个也是高斯求和法。

原式=100*(99/2)=4950.

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4、裂差法:

1=(1*2-0*1)/2,……,99=(99*100-98*99)/2.

将它们带入原式,原式=99*100/2=4950.

1+2+3+……+99=?如何简便的计算?

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