【平面几何】怎么解决三角形的等截线问题

1、三角形的等截线问题的粝简肯惧内容是：要在三角形ABC所在平面内找点X，直线AX、BX、CX分别与对边所在直线交于U、V、W，且线段AU=BC=CW。

2、我们在这里约定，三角形ABC的任意两条边长不相等，目的是防止出现斜环索线的退化情形。构造平行四边形CABD，接着构造三角形BCD的【D-斜环索线】，以D为节点，如图的青色曲线。

3、构造平行四边形ABCE，接着构造三角形CAE的【E-斜环索线】，以E为节点，如图的绿色曲线。

4、构造平行四边形BCAF，接着构造三角形ABF的【F-斜环索线】，以F为节点，如图的紫色曲线。

5、上述三条斜环索线有两个公共交点，是所求的X点。在三角形ABC三边互不相等的情况下，满足要求的X点一般有两个。