【平面几何】锐角三角形的充要条件有哪一些

本文，介绍△ABC是锐角三角形的一些充要条件。

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充要条件1

1、垂心位于三角形内部。

2、钝角三角形的垂心位于三角形外面。

充要条件2

1、外接圆圆心位于三角形内部。

2、钝角对应的直径，在三角形外面。

充要条件3、4

1、△ABC是锐角三角形的充要条件是：(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2<1对任意三角形ABC，有如下恒等式。且三角形最多只有一个非锐角。

2、△ABC是锐角三角形的充要条件是：tanA+tanB+tanC>0注意如下的三角恒等式。

充要条件5

1、△ABC是锐角三角形的充要条件是：2(a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4)>a^8+b^8+c^8其中a、b、c是三角形的三边边长。