如何把FFT用于频谱分析？

1、首先创建一些数据。 考虑以1000 Hz采样的数据。 首先为我们的数据形成一个时间轴，从t = 0到t = .25，以1毫秒为间隔。 然后形成一个信号x，它包含50 Hz和120 Hz的正弦波。

程序如下：

t = 0:.001:.25;

x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);

2、添加一些标准偏差为2的随机噪声以产生一个噪声信号y。 通过对其进行绘制来查看该噪声信号y。

程序如下：

y = x + 2*randn(size(t));

plot(y(1:50))

title('Noisy time domain signal')

按“Enter”键。

如图1所示。

3、显然，很难通过查看该信号来识别频率分量； 这就是光谱分析如此受欢迎的原因。

4、找到噪声信号y的离散傅立叶变换很容易； 只需进行快速傅立叶变换（FFT）。

程序如下：

Y = fft(y,251);

5、使用复共轭（CONJ）计算功率谱密度，即各种频率下的能量测量值。 形成前127个点的频率轴，并用其绘制结果。 （其余的点是对称的。）

程序如下：

Pyy = Y.*conj(Y)/251;

f = 1000/251*(0:127);

plot(f,Pyy(1:128))

title('Power spectral density')

xlabel('Frequency (Hz)')

按“Enter”键。

如图2所示。

6、放大并仅绘制200 Hz。 注意50 Hz和120 Hz的峰值。 这些是原始信号的频率。

程序如下；

plot(f(1:50),Pyy(1:50))

title('Power spectral density')

xlabel('Frequency (Hz)')

按“Enter”键。

如图3所示。