用python寻找相亲数（包含完美数、相亲数链）

1、相亲数指的是满足以下要求的两个数字a和b：

a的约数和等于b，b的约数和等于a。

所以，先自定义一个函数，求出数字n的所有的约数：

def yueshu(n):

    a=[]

    for i in range(1,n):

        if n%i==0:

            a.append(i)

    return a

2、计算约数的和：

def yueshuhe(n):

    b=yueshu(n)

    c=sum(b)

    return c

3、这样，就可以寻找10000以内的相亲数：

for i in range(1,10000):

    j=yueshuhe(i)

    if i<j and i==yueshuhe(j):

        print((i,j))

4、如果a的约数和等于a，就称a为完美数。

下面是寻找10000以内的完美数：

for i in range(1,10000):

    if i==yueshuhe(i):

        print(i)

5、如果a的约数和是b，b的约数和是c，c的约数和是a，且a、b、c互不相等，那么就称(a,b,c)是3阶相亲数链。

10000以内没有3阶相亲数链。

for i in range(1,10000):

    j=yueshuhe(i)

    k=yueshuhe(j)

    if i<j and i==yueshuhe(k):

        print((i,j,k))

6、20000以内的五阶相亲数链只有一组：

for i in range(0,20000):

    x=[i,]

    for j in range(5):

        k=yueshuhe(i)

        x.append(k)

        i=k

    if x[0]<x[1] and x[0]<x[2] and x[-1]==x[0]:

        print(x)

7、2115324引出一个四阶相亲数链：

i=2115324

for j in range(10):

    k=yueshuhe(i)

    print(k)

    i=k