怎么认识角平分线与调和线束的关系

1、AC=BC，D是AB中点，CE平行于AB，F在AE上，FD交EB于G，求证：CD平分角FCG。

2、因为D是等腰三角形底边中点，所以CD是角ACB的平分线。

3、因为CE平行于AB，所以CE垂直于觊皱筠桡CD，这说明CE是角ACB的外角平分线，所以CA、CB、CD、CE构成调和线束。

4、假设AB方向上的无限远点为X点，则EA、EB、ED、EX是调和线束。而直线EX就是直线EC。

5、进而可知GDFK是调和点谱驸扌溺列，即CG、CF、CK、CD是调和线束。因为CK和CD互相垂直，所以CK和CD分别是角GCF的内外角平分线。