matlab非线性回归步骤及实例演示

1、非线性回归

[beta,r,J]=nlinfit(x,y,'modelfun', beta0) 非线性回归系数的命令

nlintool(x,y,'modelfun', beta0,alpha) 非线性回归 GUI 界面

参数说明

beta ：估计出的回归系数；

r ：残差；

J：Jacobian 矩阵；

x,y ：输入数据 x、y 分别为矩阵和 n 维列向量，对一元非线性回归 ,x 为 n 维列向量；

modelfun ：M函数、匿名函数或 inline 函数，定义的非线性回归函数；

beta0 ：回归系数的初值；

2、预测和预测误差估计

[Y,DELTA]=nlpredci('modelfun', x,beta,r,J) 

获取 x 处的预测值 Y 及预测值的显著性为 1-alpha 的置信区间 Y±DELTA

3、实例演示：

对将要拟合的非线性模型，建立 M函数如下。

function yhat=modelfun(beta,x) 

%beta 是需要回归的参数

%x是提供的数据

yhat=beta(1)*exp(beta(2)./x); 

4、输入数据

x=2:16; 

y=[6.42 8.20 9.58 9.5 9.7 10 9.93 9.99 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76]; 

beta0=[8 2]'; 

5、求回归系数

[beta,r ,J]=nlinfit(x',y',@modelfun,beta0); 

beta 

6、即得回归模型为：

7、预测及作图

[YY,delta]=nlpredci('modelfun',x',beta,r ,J); 

plot(x,y,'k+',x,YY,'r')