初中数学中如何通过特殊点来解题

1、特殊点，不单单是点，还包括线、图形等。找到特殊点能给骈禄笫杳解题带来柳暗花明的感觉。引入:在三角形ABC中有一个内角是36°，过顶点A做直线AD，将其分为两个等腰三角形。则满足上述条件的三角形ABC共有几个？

3、然后确定第二个特殊点。第二个特殊点就是等腰三角形的哪两条边是腰？三角形ABD中：BD=AD？AD=AB？三角形ACD中：CD=AD？AD=AC？这样就会出现四种不同的情况。

5、当∠A=36°时，假设∠B为锐角时，∠DAB=∠B，∠CDA=∠CAD=2∠B，得∠A=3∠B，所以∠B=12°，∠C=132°。

7、当∠B=36°时，此时需要对第二个特殊点进行展开。若AC=AD=BD，则∠C=∠CDA=72°，∠A=72°

9、若AD=BD，AC=CD，则∠A=∠BAD+∠CAD=36°+72°=108°，∠C=180°-72°-72°=36°

11、当∠C=36°时，情况与∠B=36°时是一样的。故符合题设的有五个不同的形状。