数字地形分析：[3]地表数学模型(1)

从大地测量学角度看地表

在大地测量学中,高程的基准面为大地基准面(vertical geodetic datum‍)。基于大地水准面的高程与基于椭圆体的高程不同,两者之间的高差范围为-100~70米。

图2地表特征要素

地表的另一重要的属性即是自相似性,如分形结构。分型结构重要的参数是分形维度,如一条光滑线段的几何维度为1,一个平面的几何维度为而2,那么一条不光滑线条的维度则介于1-2之间。

地表的数学模型

通常,地表可通过公式Z=f(x,y)来表达,其中Z表示点(x,y)的高程值。从信息理论的角度考虑,地表可被认定为一个二维的不稳定信号。如图3所示,S为最平滑信号,为对初始地形进行模拟,逐渐加入更加细节的信号D5-D1。最终的得到的信号由于加入了细节信号从而和初始地形最接近。

图3 地表的信号模拟