对称偶函数y(x^2+21)√(x^2-6)=24的图像示意图

1、函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、利用函数的导数知识，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f&拭貉强跳#39;(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)&造婷用痃lt;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、利用函数的导数知识，通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

5、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

6、函数上的五点示意图如下：

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：