一道关于求二次函数相关量取值范围的题目

1、首先我们来观察和分析这样的一道题目：已知a是实数，a≠0，方程2ax^2+2x-3-a=0在区间[-1,1]上有实数根，求a 的取值范围。接下来我们要分析一下这道题。

2、转化成二次函数知识，那么要从哪些方面进行分析呢？二次函数的零点和哪些量有关系，根据所学过的知识，我们会想到可能和二次函数的开口方向，对称轴的枷讹般身相关值，以及相关方程的△值有关，下面我们就从这些方面入手进行讨论。

3、在有解的大前提下，就要分析至少有一个解在[-1,1]上的情况，我们分为a>0和a<0两种情况进行分析。先分析a>0的情况：

4、下面我们针对a>0的情况进行求解。

5、对a<0时，零点的情况进行分析和求解。

6、综合上述分析a取值范围为（-∞，（-3-√7）/4]∪[1,+∞）。下面我们给出一些图形帮助理解。

7、这类题重在分析，求解都不是很难，要将各个情况都分析到，不要漏。分析的方向要明确，不要弄混。