如何用定积分求y1=cos4x与y2=sinx/2围成的面积

本经验，介绍通过定积分的方法求余弦函数y1=cos4x与正弦脑栲葱蛸函数y2=sinx/2围成区域的面积的计算方法和步骤。

工具/原料

三角函数相关知识

定积分有关知识

1.两函数同坐标系下示意图

1、余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，在同一坐标系下的示意图如下：

2.两函数的交点

1、余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，联立方程求两函数的交点。

2、两函数交点解析通式：

3、余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，两函数交点横坐标解析表如下：

5、余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，两函数的交点坐标为：

3.两函数围成区域面积计算通式

1、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，两函数围成的区域，当y1在y2上方时，计算通式如下：

2、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，两函数围成的区域，当y2在y1上方时，计算通式如下：

4.两函数围成的区域面积计算

1、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S1面积计算过程如下：

2、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S2面积计算过程如下：

3、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S3面积计算过程如下：

4、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S4面积计算过程如下：

5、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S5面积计算过程如下：

6、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S6面积计算过程如下：

7、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S7面积计算过程如下：

8、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S8面积计算过程如下：

9、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S9面积计算过程如下：

10、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S10面积计算过程如下：

11、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S11面积计算过程如下：

12、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S12面积计算过程如下：

13、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S13面积计算过程如下：

14、 余弦函数y1=cos4x与正弦函数y2=sinx/2，围成的区域S14面积计算过程如下：