用导数的知识画三次函数y=5x^3-2x^2的图像

1、函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

3、知识拓展： 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，挣窝酵聒函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、根据导数，还可以求出函数在给定点处的切线方程，例如求点A（1,3）处的切线方程。由导数的几何定义可知，此时函数的切线的斜率k=1*（15-4）=11.则由直线的点斜式方程，可知切线方程为：y-3=11(x-1)y-3=11x-11y=11x-11+3y=11x-8.为所求的切线方程。

5、函数的凸凹性：通过函数的二阶导数，得函数的拐点，解析函数的凸凹区间。

9、函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。