求已知两条直线的交点坐标的妙计

1、│A │B │C │

├─┼─┼─┤

│a │b │c │

2、如上，在按照x、y、常数的系数排列联立后，求x：

口诀：x=“前叉份之后叉”（读音chā，叉chā腰，从上往下斜乘-反向斜乘）

说明：

│A │B │C │

├─╳─╳─┤

│a │b │c │

前叉=Ab-aB，后叉=Bc-bC，记忆为：

则：x=后叉/前叉=(Bc-bC)/(Ab-aB)，然后，代入即可求y

3、如果要直接列y的式子，记忆为：

口诀：y=“前叉份之末叉”

前文x的列式是：前面的叉和后面的叉，此时，末叉指的是最后的常数项叉之，不得不回头“叉”到最左列的x的系数了。如下：

即：前叉=Ab-aB，末叉=Ca-cA

y=后叉/前叉=(Ca-cA)/(Ab-aB)

4、用python语言的元组表达式(其实就是括号表达式将上述过程演算出来），

举例如下：2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点（解）：

(2，-3，-3)

　　　　　　--> x=[-3*2-(-3*1)]/[2*1-(-3*1)]=(-3)/5=-3/5

(1， 1， 2)

y=[-3*1-2*2]/[2*1-(-3*1)]=(-7)/5=-7/5

代入验算，成立。

5、再举一例：

3x+2y-13=0

4x-3y-6=0

则：

前叉=3*(-3)-2*4=-17

后叉=2*(-6)-(-13*-3)=-51

末叉=(-13*4-(-6*3))=-34

则x=3，y=2