解析y(x^2+33)√(x^2-23)=53的图像性质及画法

1、根据函数特则解析函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、利用函数的导数知识，计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、解析函数的凸凹性，利用函数的导数知识，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

5、函数上的五点示意图如下：

7、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：