带绝对值的不等式怎么解

1、解不等式，用Reduce：

Reduce[x^2 + 2 x < 1, x]

2、绝对值不等式|x|<1：

Reduce[Abs[x] < 1, x]

Mathematica在全体复数范围内解不等式。

3、指定x是实数，再解不等式：

Refine[Reduce[Abs[x] < 1, x], Assumptions -> Element[x, Reals]]

&&后面的部分，有时候可以忽略。

4、绝对值和二次不等式的混合：

|x+1|+|x^2-1|<3

5、有的绝对值不等式无解：

|x+1|+|x-1|<2

6、有的绝对值不等式在实数范围内恒成立：

Abs[x + 1] - Abs[2*x - 1] < 3