数列c的公式

概率筇瑰尬哇公式：C(n,k)=n(n-1)(n-2)(n-k+1)/k，其中k≤n，C表示组合数。

C表示组合数：

C(n,m)表示n选m的组合数，其中n是下标，m是上标（C上面m,下面n)。

nCk是一个整体，是n个元素中，取k个元素的取法的个数，也叫n个元素中，取k。

组合数，（C代表组合），算法是：nCk＝n/k（n-k）＝n（n-1）（n-k+1）／k，等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。

求组合数C的方法

1、当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)、

2、利用乘法逆元

乘法逆元：(a/b)%mod=a*(b^(mod-2)) mod为素数。

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得。

3、当n和m比较大，mod是素数且比较小的时候（10^5左右），通过Lucas定理计算。