【抽象代数】不定方程x^3-1=2y^3的解法

1、在《【抽象代数】虚二次Euclid域》里面，我们证明了，Q[sqrt(-2)]是一个Euclid域，因此Q[sqrt(-2)]的代数整数环是唯一因子分解整环。

3、假设上式右边两个分解式的最大公约数为δ，那么δ可以为1或sqrt(-2)。

5、d等于1，说明右边两个因式是互素的，因此每个因式都只能是Q[sqrt(-2)]里面的代数整数的三次方，再分别考察实部和虚部。