二项分布/正态分布的矩估计（Mathematica）

1、二项分布符号是BinomialDistribution，两个参数n，p写法如图。分布只是符号定义的理想模型，运算过程是符号运算，不是实际样本。

3、使用Solve函数，联立这两个方程，求解出n和p。这里的每一步都是精确理想的符号运算。A1,A2是分布的矩。

5、计算样本的一阶矩和二阶矩，使用同一个函数Moment。另外，注意Moment是原点矩不是中心矩。不论用哪种矩，算到最后都能用。

7、增大样本数量到10^8个，估计值更加接近真实值。即这个矩估计随着样本增多是收敛的。

11、计算样本矩的时候，也同样和分布的矩计算对应即可。最后替换并计算估计值。