向量的定理的基本应用

1、如果一个向量的极大线性无关组知道，那么就知道向量的秩同时也知道向量的行以及列向量的秩。秩表示了极大线性无关组的个数。

3、对于不规则的向量组或者线性方程组没有办法进行行列式的求解。因为方程组不是方的形式，那么就需要求向量的秩。然后根据行秩等于列秩，根据向量列秩小于个数，那么行秩也是小于个数。

5、线性无关的证明，一种是定义法也就是证明每一个向量的常数项都是0，那么这个向量组一定是线性无关的；第二种用秩证明如果是满秩或者向量组的列秩等于向量的个数那么一定是线性无关的。