已知周长L=18，求正五边形等多边形和圆的面积

1、正多边形和圆的周长L已知，求正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆的面积，三角形和长方形的面积公式，.圆的面积公式。

2、计算当三角形周长相等情况下三角形的面积。

3、当周长相等时，得到正方形的边长，此时正五边形的边长为9/2,进而得到计算得到正方形的面积。

4、将五边形拆成1个等腰三角形和一个梯形，此时正五边形的边长为18/5,分别计算等腰三角形和梯形的面积，进而得到正五边形的面积。

5、等腰三角形的内角是108°，边长是五边形的边长。

6、因为周长L=18,所以

正六边形的边长a4=3,                         

正六边形的每个内角为120° 

∠EAM=∠CAM=60°,

7、在直角三角形AEM中：

EM=AE*sin60°=a4*sin60°，EC=2EM=2a4*sin60°,

三角形AEC的面积为：S△AEC=(1/2)*a4*a4*sin60°，

此时正六边形的面积为：

S6=2*S△AEC+S□CDEF

=2*(1/2)*a4*a4*sin60°+a4*EC

=a4*a4*sin60°+a4*2a4*sin60°

=3*a42*sin60°=√3/24*182

≈23.383平方单位。

8、圆的周长面积与多边形的周长相等，进而得到圆的半径，通过圆的面积公式求得圆的面积。