分析函数y=1/(5x+4)的主要性质并画示意图

1、由于函数中自变量在分母，所以要求分母不为0，由此可得函数的定义域。

2、函数的单调性，本处主要通过函数的导数工具，计算函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3、计算函数在无穷远处和间断点处的极限。

4、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性，并计算函数的凸凹区间。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、根据函数的定义域以及单调和凸凹区间，函数的五点图表列举如下。

7、结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，并在定义域下，简要画出函数的示意图如下：