累次积分交换次序是什么

2025-05-24 13:05:00

看是咸犴孜稍先对x还是先对y积分,如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限。

同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定。

交换积分次序的基本具体步骤如下:

1、对于二重积分,如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷,那么直接调换dx,dy即可,如下图所示。

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3、这样在交换dx和dy的同时,交换积分符号,如下图所示。

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5、为了先对y积分,在坐标系中画一条x轴的平行线,如下。

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7、对于三重积分,其交换积分顺序的基本思想相同,可以利用数形结合的方法来处理,如下。

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