Malfatti正方形的尺规作图法

1、准备知识：

        如图，正方形BADE和ACFG，H是DG的中点。那么，AH⊥BC。

2、回到原题：

        给定任意的△ABC，作墨劫出它的Malfatti正方形。

3、作图第一步：

        做△ABC的三条高AD、BE、CF。

4、作图第二步：

        在CF上取一点G，过G作BE的平行线交AD于Q，过Q作CF的平行线交BE于R，过R作AD的平行线交CF于S，过S作BE的平行线交AD于T。

5、作图第三步：

        如图作正醒趴歌方形GRUV、RTWX、TGYZ。

6、作图第四步：

        连结VY、UX、WZ，围成△A1B1C1。那么搁吐△A1B1C1相似于△ABC。

        因为△A1B1C1的Malfatti正方形已经画出来了，根据“相似原理”，可以作出△ABC的Malfatti正方形。