隐函数x^3+y^3=9的主要性质及图像是什么

1、 本文介绍曲线方程x^3+y^3=9的定义域、单调性、凸凹性等性质，同时用导数的知识求解函数的单调区间和凸凹区间.

2、 根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

3、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

4、求出函数的拐点，根据拐点，求出函数的凸凹区间。

5、函数五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：

6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：

7、知识拓展： 二阶导数，是原函数导数的导数，如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。