2-10里面所有整数的倍数的特点

1、简介中已经提到，有的数的倍数的特点简单而易懂，像2、5、10，那么这几个数的倍数的特点是什么呢？

2、我们可以先找几个2、5、10的倍数，然后看看这些数都有什么特点。

3、经探究，我们会发现，所有的2的倍数的个位数都是0、2、4、6或8，所有的5的倍数的个位数都是0或5，所有的10的倍数的个位数都是0，由此我们可以得出：2的倍数的特点：个位数都是0、2、4、6或85的倍数的特点：个位数都是0或510的倍数的特点：个位数都是0

4、探究完2、5、10的倍数的特点之后，我们再来探究3和9的倍数的特点。

5、同样，我们可以再找几个3和9的倍数，然后看看这些数都有什么特点。

6、经探究，我们会发现，所有的3的倍数的各个数位上的数之和都是3的倍数，所有的9的倍数的各个数位上的数之和都是9的倍数，由此我们可以得出：3的倍数的特点：各个数位上的数之和都是3的倍数9的倍数的特点：各个数位上的数之和都是9的倍数

7、知道2和3的倍数的特点后，我们就可以直接得出6的倍数的特点：由于6=2×3，且2和3互质，因此6的倍数就既满足2的倍数的特点又满足3的倍数的特点，即：个位数都是0、2、4、6或8且各个数位上的数之和都是3的倍数

8、目前我们已经探究了2、3、5、6、9、10的倍数的特点，还剩下4、7、8的倍数的特点没有探究。

9、我们可以再找几个4、7、8的倍数，然后看看这些数都有什么特点。

10、有的人到这里就“卡壳”了，因为4、7、8的倍数的特点好像不是很明显，他们都试了好几个数，最后最多也只能得出些“半成品”：如果一个数的后两位（即十位和个位组成的数）是4的倍数，那么这个数就是4的倍数；如果一个数的后三位（即百位、十位和个位组成的数）是8的倍数，那么这个数就是8的倍数。但是这两个只是4和8的倍数的特点的一部分。再说，那些人还没有关于7的倍数的特点的任何探究成果。但其实，4、7、8的倍数的特点都有，只是有些人还不知道也没有发现。

11、觉得自己不会再发现什么的或者是放弃、半途而废、气馁、好奇心过强的可以继续阅读以下文字：我也不得不承认，对于有些人来说，自己探究成功4、7、8的倍数的特点比较难，但是我也不骗你们，4、7、8的倍数的特点真的存在：4的倍数的特点：十位数×2+个位数的值都是4的倍数7的倍数的特点：去掉后两位（即十位和个位）后的数×2+后两位（即十位和个位组成的数）的值都是7的倍数8的倍数的特点：百位和十位组成的数×2+个位数的值都是8的倍数（不信的话你可以自己去验证一下）

12、至此，2-10里面所有整数的倍数的特点都发现了，总结一下，就是：2的倍数的特点：个位数都是0、2、4、6或83的倍数的特点：各个数位上的数之和都是3的倍数4的倍数的特点：十位数×2+个位数的值都是4的倍数5的倍数的特点：个位数都是0或56的倍数的特点：个位数都是0、2、4、6或8且各个数位上的数之和都是3的倍数7的倍数的特点：去掉后两位（即十位和个位）后的数×2+后两位（即十位和个位组成的数）的值都是7的倍数8的倍数的特点：百位和十位组成的数×2+个位数的值都是8的倍数9的倍数的特点：各个数位上的数之和都是9的倍数10的倍数的特点：个位数都是0