方程3√(97x^2+55x-71)=97x^2+55x-71的计算

1、根据方程特征，方程可变形为：

3√(97x^2+55x-71)=97x^2+55x-71,

设3√(97x^2+55x-71)=t，则：97x^2+55x-71=t3,

此时方程为：

t-t^3=0

t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：

(t+1)t(t-1)=0,

所以t=-1或t=0或t=1。

2、1.当t=-1时，此时方程为：

3√(97x^2+55x-71)=-1，方程两边立方有：

97x^2+55x-71=-1,即：

97x^2+55x-70=0,使用二次方程求根公式有：

x1=(-55-√30185)/ 194,

x2=(-55+√30185)/ 194。

3、2.当t=0时，此次方程为：

3√(97x^2+55x-71)=0,即：

97x^2+55x-71=0,使用二次方程求根公式有：

x3=(-55-√3397)/ 194,

x4=(-55+√3397)/ 194,。

4、 

3.当t=1时，此次方程为：

3√(97x^2+55x-71)=1，方程两边立方有：

97x^2+55x-71=1,即：

97x^2+55x-72=0,使用二次方程求根公式有：

x5=(-55-√30961)/ 194,

x6=(-55+√30961)/ 194。