如何从十进制转换为二进制

十进制（以十为基础进位）数系的每一个位值有十个可能的值(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)。相反二进制（以二为基数进位）数系只有两个可能的值，即0和1。[1]二进制系统是电子计算机的基本语言，真正的电脑程序员应了解如何将数字从十进制转换为二进制。下面我们将介绍几个简单的转换方法。

余数短除法除以二

1、明确问题。举个例子，我们现在是要将一个十进制数字15610转换成二进制数字。先将这个十进制数作为被除数写在一个倒着的“长除法”的符号里。把目标数系的基数（在这里二进制是“2”）作为除数写在这个除法符号的外面。用这个方法将计算过程可视化会更方便理解，因为整个计算过程只需将数字一直除以2。为了防止转换前后发生混淆，建议将数系的基数写作每个数字的脚注形式。在本例中，十进制数字的脚注为10，二进制数字的脚注为2。

3、一直往下继续除，直到商为0为止。把每一个新的商数除以二，然后把余数写在被除数的右边。直到商数为0为止。

降二次幂及减法混合运算

1、列表。将以2为底数的幂函数以表格形式从右到左列出来。从20开始，20为1。指数加一递增。列表直至函数值最接近需要计算的十进制数字为止。比如说，我们现在要将十进制数字15610转换为二进制。

3、继续计算。刚刚得出新得数28继续进行比较计算，看看哪一个幂函数值小于28。函数列表的下一个数字为64，64大于28，所以在64下方写上0。如此类推，看看那个数字小于28。

5、继续减法运算，直到列表的最后。记住在能被差减得出正数的数字下面记录为1，不能被减的数字下面记录为0。