利用几何画板验证三角形内角和180度

1、首先我们要明白，任何一个三角形都有唯一一个外接圆，但是通过三角形画圆显然不太方便。

2、那我们就先构建一个圆。

3、然后圆上选中三点，构建出三角形。

4、我们嚼但匙噻首先观察直角三角形，此时圆心在三角形斜边中点上。我们把相同弧对应的圆心角和圆周角用同样颜色标注出来。 不难芬简砝鬃看出，此时圆心角围着圆心绕了一圈即2π（360°）。而圆周角则分别是三角形三个角。利用圆周角是圆心角的一半不难看出三角形内角和为π，即180°.

5、同理可以看出锐角三角形亦是如此。

6、钝角三角形仍旧绕了一个圈。

7、无论怎样取点，都是180°，所以验证三角形内角和为180°。