表盘上9点段每隔12分钟时分针度数问题

1、      1．时针在数字9，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为270°。

2、      2．分针每移动12小格，时针移动1小格。

1、   首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：9：x。

在x分钟内：

   分针从12走过的角度=x*6°；

   时针从9走过的角度=(x/12)*6°.

则此时分针与时针所成的夹角为a：

a= 270°+(x/12)*6°- x*6°

=270°-5.5°x

=0，

此时：x=540/11分钟，即9点540/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

2、所以：

当x<540/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=270°+(x/12)*6°- x*6°=270°-5.5°x。

当x>540/11分钟时，分针走过的角度

为：

分针从12走过的角度=x*6°；

   时针走过的角度=(x/12)*6°.

此时分针和时针的夹角a：

   a= x*6°-[270°+(x/12)*6°]

=5.5°x-270°

综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：

a=|270°-5.5°x|

1、 （1）9:00，

a=|5.5°x-270°|

=|5.5°*0-270°|

=|0°-270°|

=270°（90°）；

2、（2）9:12，

a=|5.5°x-270°|

=|5.5°*12-270°|

=|66°-270°|

=204°（156°）；

3、（3）9:24，

a=|5.5°x-270°|

=|5.5°*24-270°|

=|132°-270°|

=138°；

4、（4）9:36，

a=|5.5°x-270°|

=|5.5°*36-270°|

=|198°-270°|

=72°；

5、  （5）9:48，

a=|5.5°x-270°|

=|5.5°*48-270°|

=|264°-270°|

=6°；

6、（6）10:00，

a=|5.5°x-270°|

=|5.5°*60-270°|

=|330°-270°|

=60°；