高一数学函数知识点的整理

       卓越教育老师为大家整理了相关资料，以供参考。一次函数定义与定义式；一次函数的性质；一次函数的图像及性质。

定义与定义式：

        自变量x和因变量y有如下关系：

        y=kx+b

        则此时称y是x的一次函数。

        特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

        即：y=kx （k为常数，k≠0）

一次函数的性质：

     1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 

        即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

     2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

一次函数的图像及性质：

     1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

      2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

                      （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

     3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。