函数y=log2(x^2+1)的图像

1、函数的定义域，结合对数函数的性质，求解函数的定义域。

2、函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数的凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、函数的极限，函数在间断点处的极限：

6、函数的奇偶性，判断函数的奇偶性，确定其对称性。

7、利用直角坐标系，列出函数五点图，函数部分点解析表如下：

8、函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：