举例介绍通过换底公式求函数的导数

本经验，通过举例，介绍利用a^b=e^(blna)公式来求函数的导数。

工具/原料

a^b=e^(blna）

导数基本知识

1.x^f(x)类型

1、本例子为含有x^3x类型，需要变换成e^(3xlnx).

2、本例子为含有x^y类型，需要变换成e^(ylnx).

2.f(x)^(1/x)类型

1、本例子为含有(1+x)^(1/x)类型，需要变换成e^[(1/x)ln(1+x)].

2、本例子为含有[x/(1+x)]^(1/x)类型，需要变换成e^{(1/x)ln[x/(1+x)]}.

3、本例子为含有[x+√(1+垓矗梅吒x^2)]^(1/x)类型，需要变换成e^{(1/x)ln[x+√(1+x^2)]}.

3.f(x)^g(x)类型

1、本例子为含有两种类型：一是掺滦贾溺含有：[x/(1+x)]^(x)类型，需要变换成e^(xln[x/(1+x)]};二是含有：x^[x/(1+x)]类型，需要变换成e^{[x/(1+x)]lnx}.