幂函数与二次复合函数y=0.5^(-6x^2+4x+3)的图像

1、 首先，确定函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

3、对y=0.5^(-6x^2+4x+3)两边同时求导，得： dy/dx=0.5^(-6x^2+4x+3)*ln0.5*(-12x+4)=-ln2*0.5^(-6x^2+4x+3)忮氽阝另* (-12x+4),即：dy/dx=ln2*0.5^(-6x^2+4x+3)* (12x-4),令dy/dx=0,则-12x+4=0,即x=1/3,则：(1)当x∈(-∞, 1/3)时，dy/dx<0,此时函数为单调减函数；(2)当x∈(1/3,+∞)时，dy/dx>0,此时函数为单调增函数。

4、 第二步，计算函数的二阶导数，解出函数的拐点，判断函数的凸凹性，即可得到函数的凸凹区间。

6、 第三步，根据定义域和函数的上述性质，列出函数的五点示意图。