2^x-3^y=45的渐近线的绘制

2025-05-13 08:58:51

1、用Mathematica求不定方程的正整数解:FindInstance[2^x-3郏柃妒嘌^y==45,{x,y},Integers,3]结果:The methods available to Fi荏鱿胫协ndInstance are insufficient to find the request edinstances or prove they do not exist

2^x-3^y=45的渐近线的绘制

3、通过观察,发现图像应该有两条渐近线。于是,在网络画板里面作图:y=k*x其中,k是变量,取值范围是0到1,代表直线y=k*x的斜率。

2^x-3^y=45的渐近线的绘制

5、用Mathematica解方程:f[x_]:=(Solve[2^x-3^y==45 ,y]//Values)[[1,1]]//FullSimplify //Normal

2^x-3^y=45的渐近线的绘制

7、所以,曲线的一条渐近线是:y=(Log[2]/Log[3])*x

2^x-3^y=45的渐近线的绘制

8、另一条渐近线的计算方法:g[y_]:=FullSimplify[Re[(Solve[2^x-3^y==45 ,x]//Values)[[1,1]]], Refi荏鱿胫协ne[Element[y,Reals]]]//Normalk=Limit[g[y],y->-Infinity]k=Log[45]/Log[2] ≈5.4918530963296747107777973173850231933844602084095所以,第二条渐近线是:x=Log[45]/Log[2]

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