如何求出两点间的垂直平分线

2025-05-09 10:20:15

穿过一条线段的中点并与之垂直的直线,被称为垂直平分线。要求出两点间的垂直平分线,只用找到这两点的中点和负倒数,然后再把相应值代入直线的斜截式方程。要想知道怎么求出两点的垂直平分线,只用按照以下几个步骤来计算就行了。

汇总信息

1、找出两点间线段的中点。要找出中点,只用把这两个点的坐标代入中点公式:[(x1+ x2)/2,( y1+ y2)/2]。也就是说,只要分别求出这两个的点的X坐标的平均值和Y 坐标的平均值,就能求出这两个点的中点坐标。

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2、求出两点连线的斜率。要求出两点连线的斜率,只用把这两点的坐标代入斜率公式:(y2- y1) / (x2- x1)。直线的斜率是指直线上两点纵坐标之差与两点横坐标之差的比。

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3、计算两点连线斜率的负倒数。求斜率的负倒数,只用写出斜率的倒数再更改符号就行了。倒数可以通过翻转X坐标和Y坐标来求出。1/2的倒数是-2/1,也就是-2;而-4的倒数是-1/4。

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求解直线方程

1、写出直线方程的斜截式。斜截式直线方程是y = mx + b,其中X表示直线上任意一点的横坐标,Y表示纵糖蒯梏迹坐标,m表示直线的斜率,b表示直线在Y轴上的截距。Y轴截距是指直线与Y轴相交的地方。通过这个方程就可以求出两点垂直平分线的方程。

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2、将原斜率的负倒数代入方程。点(2, 5) 和点 (8, 3) 斜率的负倒数是3。方程中的“m”表示斜率,所以要把3代入方程y = mx + b中的“m”。

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3、将中点的坐标代入直线方程。已知点(2, 5)和点(8, 3)的中点坐标是(5, 4)。因为垂直平分线会经过这两个点的中点,所以可以把中点的坐标代入垂直平分线的直线菱诎逭幂方程。只用把(5, 4)分别代入这条线的X坐标值和Y坐标值就可以了。

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4、求出截距。现在已经求出这个直线方程中四个变量的三个,已有足够的信息来求出最后一个变量“b”,也就是这条直线的Y截距。只要分离出变量“b”就可以求出它的值。

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5、写出垂直平分线的方程。只用把直线的斜率(3)和Y轴截距(-11)代入斜截式直线方程,就能写出垂直平分线的方程。X和Y不要代入任何项,这个方程可以通过代入任意X坐标或Y坐标的值,来求出直线上任意一点的坐标。

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