函数y=√[1/(x-1)e^(2x)]的图像示意图

1、1.函数的定义域，根据函数特征，函数为分式函数，则分母必须大于0，进而求解出函数的定义域。

3、3.函数的凸凹性，求出函数的二阶导数，进而求出函数的拐点，判断函数凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。

5、4.函数极限，判断函数在端点处的极限，包括在正无穷大处的极限，具体结果如下。

7、6.函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，函数的示意图如下：