【微分几何】圆环面上的测地线

1、考察A={3, 0, 0}和B={3/2, (3 Sqrt[3])/2, 0}之间的测地线。这个测地线是圆环面外轮廓。

2、继续延长，可以发现这条测地线是封闭曲线——圆。

3、B点坐标换为{5/2, 0, Sqrt[3]/2}：

4、这也是一条封闭曲线，实际上是一个圆。

5、B的坐标换为{3/4 + Sqrt[3], 1/4 (4 + Sqrt[3]), 1/2}：

6、这是不是封闭的测地线，不得而知，因为图像可能存在误差。

7、B的坐标换为{5/2 Cos[\[Pi觥终柯计]/36], 5/2 Sin[\[Pi]/36], Sqrt[3]/2}：

8、延长之后，变成了缠绕线：