教研员用内涵与外延准备长方形和正方形面积经验

1、备课的第一步　通读教材文本，提出自己的疑问

　　通过阅读教材，我们发现第一课时的教材有两个内容，课本上分别标出１１，２。

　　１.面积的概念

　　2.面积大小的比较

　　教材中供有几个图数行字，怎么教呢？这就是我们最大的疑问　　　

2、备课的第二步　上网搜索他人上课录像，得到我应该怎么上

　　因为教材较为简洁，我们自己也没有上过这一个课时，怎么才能上好这一节课呢？最直观的解决办法是借鉴他人的经验。

　　我们通地过百度：长方形和正方形面积

得到：长方形和正方形面积计算，进行查阅后，发现不是我们要的课，经过多次查阅后，才有一节录像课是：长方形和正方形面积

　　通过观看这一个教学录像，我们知道这一节课他怎么上，上得好在哪，不足在哪，为我们准备好这一节课提供了借鉴。

　　小经验：我喜欢先查他人以上的哦。你喜欢吗？

　　通过观察他的课我认为：（１）我应该在概念上更多的功夫。（２）他最后对周长与面积进行了比较，加深概念理解这一个经验或借鉴。（３）不要扩大范围，锁定长方形和正方形的开展工作就行。（４）他的课中没有考虑到正方形在比较面积大小的作用。也就是承上启下的方面考虑不足。

3、备课的第三步　利用动词+名词格式，确定教学重点

　关于什么是重点，如何写重点，我们的老师在这一些方面，有不同的看法，都有一定的道理。但我个更偏向于人教社的张老师所说的，重点与难点的书写格式为：动词+名词

其中

动词仅有三个选择：了解（认识）、理解、掌握

名词没有什么选择的，有一些老师写了很多，但我们要相信编写教材的人专业水平。

名词的唯一选择：课的标题！

根据以上分析，确定教学重点：认识长方形和正方形的面积（的概念）

4、备课的第四步　利用概念的外延确定教学难点

　　在利用内涵与外延确定教学难点前，我们先要采用排除法排除一些东西。经根据我们通读教材的结果，我们的教学内容有两个，一是面积的概念，二是面积的大小比较。如果认识了概念，比较大小也容易掌握了。所以，排除面积的大小比较。

　　故教学的难点就在面积的概念中，我们见过很多老师直接将难点写为：认识长方形和正方形的面积

　　有人为了省事，还将重点与难点写在一起。

小经验：难点是（多数是）重点的子集。

　　为了解决什么是难点，我们在其他的百度经验中已经写过，难点是在实现重点中遇到的困难险阻。

　　为了寻找难点，我们可从反面及正面两个方面来思考。

　　从反面来思考，也就是从外延入手来举例说明

　　　如：长方形四周的长度和，不是面积。但这样的入手显然是不当的。违反了逻辑，因为还没有学面积，怎么就对面积辨析了呢？

　　　再如：举一些面积有具体例子，课本上的黑板面的大小。但这一些也是常识也不是难的东西。

　　　对于这一节课，从外延来入手，找不到难点。

5、备课的第五步　利用概念的内涵确定教学难点

　　小经验：内涵就是一些集合，这一些集合的交集正好等于概念的外延（的集合）。

　　在　长方形和正方形的面积　中，课本上是这么下定义的：

　　黑板面的大小是黑板面的面积。

　　它的内涵为：（１）面积是一种大小

　　　　　　　　（２）面积是面的大小

　　大小好理解，因为我们学过了数的比较大小。不是难点

　　教学难点：理解面的大小。

6、备课的第六步　回扣重点难点，构思板书

标题：长方形和正方形的面积

一　什么是面积

二　面积的比较

7、备课的第七步　根据板书　进行教学设计

１、出示课本58页图。问这幅图有哪些长方形？有正方形么？

2、对其中的长方形：黑板和课本封面，它们的周长哪一个大，哪一个小？

{我们查阅了不课，没有铺垫，没有为面的大小做铺垫，我们则设计了上面两个问题做引入，你看是不是效果不一样了！}

３、黑板和课本封面除了周长不同之外，还有什么不同吗？请自己独立观察，三分钟后，与同学交流

（从而引入新课，突破概念的难点）

其他的教学步骤，同理进行。请独立完成。