初高中衔接内容——立方和与立方差公式

1、立方和立方差的公式，初中已删去不讲；

高中的运算中不但会使用，并且用得还不少，所以需要各位童靴熟练掌握~

2、立方和与立方差公式的文字表述与字母表述：

3、立方和与立方差公式的证明：

1、在立方和（差）公式中，

（1）分解后的第一个因式是和（或差）由谁决定？

（2）第二个因式中两数乘积的符号与第一个因式有无关系？

（3）第二个因式中两数乘积，与完全平方公式中两数乘积系数有什么区别？

2、（1）分解后的第一个因式是和（或差），是由前面是立方和还是立方差决定的。

如果是立方和，第一个因式就是两个数的和；

如果是立方差，第一个因式就是两上数的差。 

3、（2）第二个因式的两数积的符号是和第一个因式是和还是差密切相关：

若是和则第二个因式中两数积的符号为负；

若是差则第二因式中两数积的符号就为正；

4、（3）第二个因式中两数乘积，系数为1，完全平方公式中两数乘积系数是2，千万不要记混了~

5、立方和（差）公式在运用时一定要注意

1、分解后的第一个因式是和（或差）跟前面保持一致；

2、第二个因式中两数积的符号与前面相反；

3、第二因式中的两个数的积而不是两个数积的2倍；

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