三角形垂心的概念及相关结论

1、三角形的垂心：三角形三条高线的交点叫三角形的垂心。如图，在△ABC中，高线AD、BE、CF交于一点O，点O就是三角形的垂心。

2、三角形三条高线将三个粝简肯惧内角分成三组相等的角。如图：AD、BE、CF是△ABC的高线，则有结论：∠BAD=∠BCF、∠ABE=∠ACF、∠CBE=∠CAD。

3、三角形垂心的位置：锐角三角形的垂心在三角形的内部；直角三角形的垂心在三角形的直角顶点；钝角三角形的垂心在三角形的外部。如图所示。

4、利用三角形面积公式得等式从而建立方程进行相关计算。如图，AD、BE、CF是△ABC的高线，则有结论：1/2BC×AD=1/2AC×BE=1/2AB×CF。

5、直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边。如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，则有结论：CD=AC×BC/AB。