含根式函数最值的求解方法3

1、【例1】2008年安徽省高中数学竞赛

2、【Mathematica解法】代码如下：

MinValue[(3 + 5 Sin[x])/Sqrt[5 + 4 Cos[x] + 3 Sin[x]], x, 

  Reals] // FullSimplify

MaxValue[(3 + 5 Sin[x])/Sqrt[5 + 4 Cos[x] + 3 Sin[x]], x, 

  Reals] // FullSimplify

3、【例2】2012年江西省高中数学竞赛

4、【Mathematica解法】代码如下：

MaxValue[x (1 + Sqrt[1 - x^2]), x, Reals] // FullSimplify

5、【例3】2013年湖北省高中数学竞赛.

6、【Mathematica解法】代码如下：

FunctionRange[x^2 + x Sqrt[x^2 - 1], x, y, Reals]