python 线性代数：[12]求协方差矩阵

先搞懂协方差矩阵是什么东西：这篇文章有助于你的理解：

假如我们现在想要知道身高和体重的关系，我们测量了三个人的身高和体重，身高用s表示，体重用t表示：



两个向量构成一个向量组：y



使用numpy.cov方法来求协方差矩阵：



怎样读懂协方差矩阵呢？400是s和s的协方差（也就是方差）；右上角200是s与t的协方差；100是t与t的协方差（也就是方差）；可见协方差矩阵是一个对称阵



假如我们再增加一个变量，我们还知道这些人的性别，于是性别就是：



结果也是这样的：



这是今天用到的所有代码：

>>> import numpy

>>> s=[100,120,140]

>>> t=[50,60,70]

>>> y=s+t

>>> y

[100, 120, 140, 50, 60, 70]

>>> y=[s,t]

>>> y

[[100, 120, 140], [50, 60, 70]]

>>> a=numpy.cov(y)

>>> a

array([[ 400.,  200.],

       [ 200.,  100.]])

>>> 

>>> x=[1,0,1]

>>> y=[s,t,x]

>>> 

>>> a=numpy.cov(y)

>>> a

array([[  4.00000000e+02,   2.00000000e+02,   0.00000000e+00],

       [  2.00000000e+02,   1.00000000e+02,   0.00000000e+00],

       [  0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   3.33333333e-01]])

>>> 

>>> 

>>>