函数y=log3(2x+2)的性质及图像

1、对于本题为对数函数，即要求真数部分为正数，进而可求出函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、     由对数函数及复合函数的求导法则，计算函数的一阶导数，根据导数的符号，即可判断函数的单调性。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、根据函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，进而可得函数的凸凹区间。

6、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、根据对数函数的性质，结合函数的定义域，即可得到该对数函数的极限。

8、函数上部分点解析图表如下。

9、       函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图如下：